Skład Trybunału Obrachunkowego wybierany jest spośród grona osób, które wchodzą lub też wchodziły w skład zewnętrznych organów kontrolnych krajów członkowskich Unii Europejskiej albo też mają inne szczególne kwalifikacje do piastowania tego stanowiska. Swoją wcześniejszą działalnością muszą także gwarantować całkowitą niezależność w pełnieniu obowiązków zawodowych.
Są oni zupełnie niezależni przy wykonywaniu swych obowiązków, nie otrzymując ani nie mogąc starać się o wzięcie jakichkolwiek instrukcji od rządów państw członkowskich czy też instytucji wspólnotowych.
Członkowie Trybunału nie mogą podejmować w trakcie trwania kadencji jakiejkolwiek innej działalności zawodowej, oraz zobowiązują się do rozważnego przyjmowania stanowisk i korzyści już po upływie kadencji.
Członkowie Trybunału Obrachunkowego odpowiadają przed Trybunałem Sprawiedliwości z wywiązywania się ze swoich obowiązków zarówno podczas trwania kadencji, jak też już po jej upływie.
Administrację Trybunału Obrachunkowego stanowi około pięciuset pracowników. Każdego roku budżet Trybunału wynosi w przybliżeniu 0,06% budżetu Unii Europejskiej.